Quantum redactiones paginae "Physica statistica" differant
Linea 5: | Linea 5: | ||
==Fundamenta== |
==Fundamenta== |
||
Axioma fundamentale huius scientiae est: |
Axioma fundamentale huius scientiae est: ''Omnem [[microstatus|microstatum]] eadem [[probalititas|probabilitate]] fieri.'' |
||
::''Omnem [[microstatus|microstatum]] eadem [[probalititas|probabilitate]] fieri.'' |
|||
Microstatus est status systematis specificatus ab unicis coordinatis omnium atomorum participantium. Macrostatus autem specificatur a solis coordinatis ''macroscopicis'', sicut pressione, temperatura, magnetizatione, compositione, densitate, et similibus. Cuique macrostatui enim multis microstatibus correspondentibus, secundum axioma fundamentale, [[macrostatus]] maximae probabilitatis erit ille cui numerus maior microstatuum correspondat. |
Microstatus est status systematis specificatus ab unicis coordinatis omnium atomorum participantium. Macrostatus autem specificatur a solis coordinatis ''macroscopicis'', sicut pressione, temperatura, magnetizatione, compositione, densitate, et similibus. Cuique macrostatui enim multis microstatibus correspondentibus, secundum axioma fundamentale, [[macrostatus]] maximae probabilitatis erit ille cui numerus maior microstatuum correspondat. |
Emendatio ex 04:48, 23 Decembris 2009
Physica statistica est studium physico-mathematicum quod praesertim ingenia physica ex perspectiva statistica investigat. Physicae thermodynamicae (theoriae caloris mechanicae) fundamenta dat, entropiam alteramque legem thermodynamicam explanans. Prodigia macroscopica enim explanare potuit per symmetrias, legesque conservationis quae confusionem atomorum statisticam supersunt.
Fundamenta
Axioma fundamentale huius scientiae est: Omnem microstatum eadem probabilitate fieri.
Microstatus est status systematis specificatus ab unicis coordinatis omnium atomorum participantium. Macrostatus autem specificatur a solis coordinatis macroscopicis, sicut pressione, temperatura, magnetizatione, compositione, densitate, et similibus. Cuique macrostatui enim multis microstatibus correspondentibus, secundum axioma fundamentale, macrostatus maximae probabilitatis erit ille cui numerus maior microstatuum correspondat.
Ludovicus Boltzmann demonstravit hos macrostatús maxime probabiles, cui maximus microstatús numerus W est, esse eos qui entropiam in maximam facerent, iuxta omnes exteras condiciones in systema inpositas, quia
et S maximum attineret semper cum W maximum attineret; et vice versa.
Huic formulae, quae nexum fundamentalem inter physicam statisticam et thermodynamicam dat, Boltzmann formam logarithmicam deduxit quia ea ita definita eandem quantitatem ac entropiam thermodynamicam daret (ubi entropiam duorum systematum additivam esse oportet).
Entropia et energia interna
Entropia S(E,V,N) maxime utilis est ad statum aequilibrii inveniendum sola cum omnia extensiva systematis parametra fixantur, sicut summa energia interna E, volumen V, et numerus variarum particularum N. Aequivalentur, summa energia interna E(S,V,N) valet quia, cum entropia maximum valorem caperetur, energia tamen mimum semper attingit.
Energiae variorum generum
Condiciones autem experimentales saepe aliter sunt quia dum aequilibrium statuitur in laboratorio pressio p, non volumen V, fixatur; temepratura T, non energia E; et numerus N molecularum in lagoena variat, quamquam potentiale chemicum fixatur.
Quamobrem variae energiae, quae minimum iuxta varias condiciones impositas capiunt, per transformationes Legandreanas definiuntur:
- Enthalpia: ubi loco fixatur;
- Energia libera cannonica: ubi loco fixatur;
- Energia libera Gibbs: ubi loco fixantur;
- Energia libera macrocannonica ubi loco fixantur.
Collectiones
Physici praecipue tres collectiones statisticas definiunt quibus proprietates systematum thermodynamicorumex proprietatibus molecularum sive atomorum calculari possunt:
- Collectio microcannonica ubi fixantur
- Collectio cannonica ubi fixantur
- Collectio macrocannonica ubi fixantur
Collectio microcannonica utilis est ad multa theorema statistica demonstranda. Physici autem plerumque adhibent collectionem cannonicam ad res physicas calculandas, nisi cum de problematis quanticis tractandum est, ubi tunc oportet propter continuam particularum creationem et destructionem collectione macrocanonnica uti.
Tabula monstrans collectiones statisticas plerumque adhibitas |
Collectiones : | ||
Microcannonica | Cannonica | Macrocannonica | |
Variabiles fixae | E, N, V aut B | T, N, V aut B | T, μ, V aut B |
Functio microscopica | Numerus microstatus |
Functio partitionis cannonica |
Functio partitionis macrocannonica |
Functio macroscopica |