Quantum redactiones paginae "Physica statistica" differant
Linea 18: | Linea 18: | ||
==Collectiones== |
==Collectiones== |
||
Physici praecipue tres collectiones statisticas definiunt quibus proprietates systematum thermodynamicorum calculari possunt, ex proprietatibus molecularum sive atomorum. |
|||
⚫ | Entropia S(E,V,N) maxime utilis est ad statum aequilibrii inveniendum sola cum omnia extensiva systematis parametra |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
Cuique energiae est nominata systematum [[collectio statistica]] qua proprietates mensae [[medium statisticum|mediae]] calculentur: |
|||
*Collectio microcannonica ubi <math>E, V \text{ et } N</math> fixantur |
*Collectio microcannonica ubi <math>E, V \text{ et } N</math> fixantur |
||
*Collectio cannonica ubi <math>T, V \text{ et } N</math> fixantur |
*Collectio cannonica ubi <math>T, V \text{ et } N</math> fixantur |
||
Linea 61: | Linea 52: | ||
|}</center><noinclude> |
|}</center><noinclude> |
||
===Entropia et energia interna=== |
|||
⚫ | Entropia S(E,V,N) maxime utilis est ad statum aequilibrii inveniendum sola cum omnia extensiva systematis parametra fixantur, sicut summa energia interna E, volumen V, et numerus variarum particularum N. Aequivalentur, summa energia interna E(S,V,N) valet quia, cum entropia maximum valorem caperetur, energia tamen mimum semper attingit. |
||
===Energiae liberae variorum generum=== |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
{{physica-stipula}} |
{{physica-stipula}} |
Emendatio ex 04:16, 23 Decembris 2009
Physica statistica est studium physico-mathematicum quod praesertim ingenia physica ex perspectiva statistica investigat. Physicae thermodynamicae (theoriae caloris mechanicae) fundamenta dat, entropiam alteramque legem thermodynamicam explanans. Prodigia macroscopica enim explanare potuit per symmetrias, legesque conservationis quae confusionem atomorum statisticam supersunt.
Fundamenta
Axioma fundamentale huius scientiae est:
- Omnem microstatum eadem probabilitate fieri.
Microstatus est status systematis specificatus ab unicis coordinatis omnium atomorum participantium. Macrostatus autem specificatur a solis coordinatis macroscopicis, sicut pressione, temperatura, magnetizatione, compositione, densitate, et similibus. Cuique macrostatui enim multis microstatibus correspondentibus, secundum axioma fundamentale, macrostatus maximae probabilitatis erit ille cui numerus maior microstatuum correspondat.
Ludovicus Boltzmann demonstravit hos macrostatús maxime probabiles, cui maximus microstatús numerus W est, esse eos qui entropiam in maximam facerent, iuxta omnes exteras condiciones in systema inpositas, quia
et S maximum attineret semper cum W maximum attineret; et vice versa.
Huic formulae, quae nexum fundamentalem inter physicam statisticam et thermodynamicam dat, Boltzmann formam logarithmicam deduxit quia ea ita definita eandem quantitatem ac entropiam thermodynamicam daret (ubi entropiam duorum systematum additivam esse oportet).
Collectiones
Physici praecipue tres collectiones statisticas definiunt quibus proprietates systematum thermodynamicorum calculari possunt, ex proprietatibus molecularum sive atomorum.
- Collectio microcannonica ubi fixantur
- Collectio cannonica ubi fixantur
- Collectio Gibbsiana (insueta): ubi fixantur
- Collectio macrocannonica ubi fixantur
Physici plerumque collectionem cannonicam ad res calculandas adhibent, nisi cum de problematis quanticis tractandum est, ubi propter continuam particularum creationem et destructionem tunc oportet collectione macrocanonnica uti.
Tabula monstrans omnes collectiones adhibitae in physica statistica |
Collectiones : | ||
Microcannonica | Cannonica | Macrocannonica | |
Variabiles fixae | E, N, V o B | T, N, V o B | T, μ, V o B |
Functio microscopica | Numerus microstatus |
Functio partitionis cannonica |
Functio partitionis macrocannonica |
Functio macroscopica |
Entropia et energia interna
Entropia S(E,V,N) maxime utilis est ad statum aequilibrii inveniendum sola cum omnia extensiva systematis parametra fixantur, sicut summa energia interna E, volumen V, et numerus variarum particularum N. Aequivalentur, summa energia interna E(S,V,N) valet quia, cum entropia maximum valorem caperetur, energia tamen mimum semper attingit.
Energiae liberae variorum generum
Condiciones autem experimentales saepe aliter sunt quia dum aequilibrium statuitur in laboratorio pressio p, non volumen V, fixatur; temepratura T, non energia E; et numerus N molecularum in lagoena variat, quamquam potentiale chemicum fixatur.
Quamobrem variae energiae liberae, quae minimum iuxta has condiciones impositas capiunt, per transformationes Legandreanas definiuntur:
- Energia libera cannonica: ubi loco fixatur;
- Energia libera Gibbs: ubi loco fixantur;
- Energia libera macrocannonica ubi loco fixantur.