Distributio probabilistica
Distributio probabilistica variabilis fortuitae X est functio quae probabilitatem eventi dat, ubi "eventus" est valor quidem variabilis. Theoria probabilitatum est pars statisticae quae de talibus functionibus tractat. Distributio est functio cuius valores numquam decrescunt: si a > b, P(X < a) > P(X < b). P est "functio probabilitatis" quae ad copiam numerum assignat; distributio est functio F quae ad punctum vel numerum alium numerum assignat. Definitio F hoc est:
- sit P(X < a) = probabilitas valoris X minor esse quam a
- sit k valor constans quilibet
- tunc
-
Tunc
Ergo omnes functiones F(y;k) eaedem sunt prater additionem constantis; licet ergo quemlibet k eligere et scribere simpliciter F(y). Ad probabilitatem P igitur correspondet distributionem F.
Distributio in symmetrica dicitur i centrum exsistit, quo valet:
centrum symmetriae appellatur; semper valori mediano aequum est. Si valor medius exspectatus, , exsistit, etiam valet.
Densitas probabilistica distributionis symmetricae continuae circum axem symmetrica est, et functio distributiva eius circum punctum symmetrica est.
Obliquitas[recensere | fontem recensere]
Si tertium momentum variabilis fortuiti exsistit, habet obliquitatem
sed distributio cuius obliquitas est 0 non symmetrica esse debet.
Exempla distributionum symmetricarum[recensere | fontem recensere]
Distributiones symmetricae quae crebro adhibentur sunt:
- distributio aequalis, quae distributio rectangularis appellatur, si continua est
- distributio arcus sinus
- distributio Cauchyana
- distributio logistica
- distributio normalis
- distributio exponentialis duplex
- t-distributio
Distributio probabilistica non eadem est atque proprietas distributionis inter operationes.
Nexus interni
Bibliographia[recensere | fontem recensere]
- Harald Cramér, Mathematical Methods of Statistics. Princeton: Princeton University Press, 1951.