Roman numeral 10000 CC DD.svg
Mille Paginae.png

Aequatio differentialis

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Solutiones aequationis . Lineae parvae virides clivum (dy/dx) monstrant. Tres lineae curvae sunt tres solutiones y = f(x) quae inter se numero constanti differunt.

Aequatio differentialis[1] est aequatio mathematica in qua est derivativum functionis cuiusdam. Solutio aequationis est ergo functio cuius derivativum in aequatione est. Hoc est, talis aequatio est relatio inter functionem et eius derivativum.[2] Theoria aequationum differentialium pars est analysis. Quod solutio non semper potest scribi, saepissime approximanda est, et methodi talium approximationum faciendarum sunt pars analysis numericae.

Exempli gratia, aequatio est aequatio differentialis cuius solutio est .

Aequatio differentialis dicitur ordinaria si functio habet unam modo quantitatem variabilem. Si plures, est aequatio differentialis partialis. Aequatio illius Laplace est exemplum: .

Ordo aequationis significat maximam ordinem derivativorum in aequatione. Si modo primum derivativum adest (hoc est, vel ), est aequatio ordinis primae. Si alterum derivativum adest (, id est ), est aequatio ordinis secundae, et similiter.[3]

Notae[recensere | fontem recensere]

  1. Die Streitschriften By Jakob Bernoulli, Jean Bernoulli, Herman Heine Goldstine, P. Radelet-de Grave (Anglice, Latine)
  2. Braun, p. 1
  3. Braun, p. 121

Bibliographia[recensere | fontem recensere]

Martin Braun. Differential Equations and their Applications. New York: Springer, 1978.

Nexus externus[recensere | fontem recensere]