Torricellii cornu

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere
Sinistra pars Torricellii cornus.

Torricellii cornu est figura quaedam geometrica, ab Evangelista Torricellio inventa, cui simul est volumen finitum et area infinita.

Mathematica[recensere | fontem recensere]

Torricellii cornu formatur volvendo circum axem coordinatam x curvam functionis y= \frac{1} {x} ubi x > 1. Volumen V et aream superficiei A corporis solidi proventi possumus dinumerare integralibus sequentibus:

V = \pi \int_{1}^{\infty} {1 \over x^2}\mathrm{d}x = \pi ,

ut V quantitas finita sit, sed

A = 2\pi \int_1^\infty \frac{\sqrt{1 + \frac{1}{x^4}}}{x}\mathrm{d}x \ge 2\pi \int_1^\infty \frac{1}{x}\ \mathrm{d}x = \infty

ut A sit infinita.

Historia[recensere | fontem recensere]

Evangelista Torricellius hoc corpus Solidum hyperbolicum acutum appellavit et de eo verba scripsit:

Incredibile videri potest, cum solidum hoc infinitam longitudinem habeat, nullam tamen ex illis superficiebus cylindricis quas nos consideramus, infinitam longitudinem habere; sed vnamquamq' esse terminatam; vt vnicuiq; patebit, cui vel modicè familiaris sit doctrina Conicorum.[1]

Fontes[recensere | fontem recensere]

  1. Evangelista Torricellius, De solido Hyperobolico, ex suis Operibus Geometricis, pagina 116a. Imago 362a Operum Geometricorum

Vide etiam[recensere | fontem recensere]

Nexus externi[recensere | fontem recensere]