Index symbolorum logicae

E Vicipaedia
Salire ad: navigationem, quaerere

In arte logica, sunt symbola vulgata quae propositionibus logicalibus scribendis adhibita sunt. Logici haec symbola noverunt, ita necesse non est symbola definire cum adhibeant. Discipuli tamen logicae omnia symbola non noverint. Ecce igitur index symbolorum logicae cum nomine, modo legendi, et aliis. Nota bene quod extra logicam significatio symboli ab his differret.

Symboli primi logicae[recensere | fontem recensere]

Symbolum
Nomen Explanatio Exempli Unicode HTML LaTeX
Ad legendum
Categoria




Implicatio materialis AB significat quod si A est verum, B est verum quoque; si A est falsum, nihil de B proponitur.

Significatio → sit aequa significationi ⇒ (symbolum dominium codominiumque functionis in mathematica indicet; vide index symbolorum mathematicae).

Significatio ⊃ sit aequa significationi ⇒ (symbolum supercopiam significet).
x = 2  ⇒  x2 = 4 est verum, sed x2 = 4   ⇒  x = 2 est falsum (quia x potest −2). U+21D2

U+2192

U+2283
⇒

→

⊃
\Rightarrow

\to

\supset
significat; si .. tunc
Logica propositionalis, Algebra Heyting






Aequalitas materialis A ⇔ B significat quod A est verum si et solum si B est verum. x + 5 = y +2  ⇔  x + 3 = y U+21D4

U+2261

U+2194
⇔

≡

↔
\Leftrightarrow

\equiv

\leftrightarrow
si et solum si
Logica propositionalis


¬

˜

!
Negatio ¬A est verum si et solum si A est falsum.

Virgula (/) quae trans aliam operatorem scribitur est velut "¬" ante scriptum.
¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y  ⇔  ¬(x =  y)
U+00AC

U+02DC

U+0041
¬

˜ aut ~

!
\lnot

\sim

!
non
Logica propositionalis






&
Coniunctio logicalis AB est verum si et A et B sunt vera; alioquin est falsum. n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3 ubi n est numerus naturalis. U+2227

U+00B7

U+0026
&and;

&middot;

&amp;
\land

\cdot

\&[1]
et
Logica propositionalis




+
Disiunctio logicalis AB est verum si aut A aut B (aut uterque) est verum; si uterque sunt falsum, dictum est falsum. n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 ubi n est numerus naturalis. U+2228

U+002B
&or;

+
\lor

+
aut
Logica propositionalis, Algebra Booleana





Disiunctio exclusionalis AB est verum si aut A aut B, sed non uterque, est verum. AB idem significat. A) ⊕ A semper est verum; AA semper est falsum. U+2295

U+22BB
&oplus;

&#x22BB;
\oplus

\veebar
xaut
Logica propositionalis, Algebra Booleana





T

1
Tautologia ⊤ semper est verum. A ⇒ ⊤ semper est verum. U+22A4

U+0054

U+0031
&#x22A4;

T

1
\top

T

1
apex
Logica propositionalis, Algebra Booleana





F

0
Contradictio ⊥ semper est falsum. ⊥ ⇒ A semper est verum. U+22A5

U+0046

U+0030
&perp;

F

0
\bot

F

0
fundus
Logica propositionalis, Algebra Booleana


Quantificatio universalis ∀ x: P(x) significat quod P(x) est omni x verum. ∀ n ∈ N: n2 ≥ n. U+2200 &forall; \forall
omni
Logica praedicatorum?
Quantificatio existentialis ∃ x: P(x) significat quod est minime unum x ut P(x) sit verum. ∃ n ∈ N: n est par. U+2203 &exist; \exists
est
Logica ordinis primi


∃!
Quantificatio unici ∃! x: P(x) significat quod est unicum x ut P(x) sit verum. ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n. U+2203 U+0021 &exist; ! \exists !
est unicum
Logica ordinis primi


:=



:⇔
Definitio x := y aut x ≡ y significat quod x definitur velut aliam nomen pro y (sed nota quod ≡ alias res significare potest, velut congruens).

P :⇔ Q significat quod P definitur velut aequum logicalem Q.
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))

A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
U+003A U+003D

U+2261

U+003A U+229C
 :=

&equiv;

: &hArr;
 :=

\equiv

: \Leftrightarrow
definitur velut
ubique


( )
Grex praecedendi Operationes in parenthesibus primum exsequi. (8/4)/2 = 2/2 = 1, sed 8/(4/2) = 8/2 = 4. U+0028 U+0029 ( ) ( )
ubique


Coniectura xy significat quod y deducitur ab x. AB ⊢ ¬B → ¬A U+22A2 &#x22A2; \vdash
infert aut deducitur ab
Logica propositionalis, Logica ordinis primi

Notae[recensere | fontem recensere]

  1. Quamquam \& in LaTeX adest, systema Mediawiki TeX non exsequitur. Magis uti \And.